Вырубка леса

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут $X$ деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый $K$-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в $K$-й, 2$K$-й, 3$K$-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый $M$-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в $M$-й, 2$M$-й, 3$M$-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают $A$ + $B$ деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — $A$ деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — $B$ деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам $A$, $K$, $B$, $M$ и $X$ определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.

Входные данные

Входной файл содержит пять целых чисел, разделенных пробелами: $A$, $K$, $B$, $M$ и $X$ (1 ≤ $A$, $B$ ≤ $10^9$ , 2 ≤ $K$, $M$ ≤ 10¹⁸, 1 ≤ $X$ ≤ 10¹⁸).

Выходные данные

Выходной файл должен содержать одно целое число — искомое количество дней.

Пояснения к примеру

В приведенном примере лесорубы вырубают 25 деревьев за 7 дней следующим образом:
* 1-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 5 деревьев;
* 2-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 10 деревьев;
* 3-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 12 деревьев;
* 4-й день: Дмитрий отдыхает, Федор срубает 3 дерева, итого 15 деревьев;
* 5-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 20 деревьев;
* 6-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 22 дерева;
* 7-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает оставшееся 1 дерево, итого все 25 деревьев срублены.
Внимание! Тест из примера не подходит под ограничения для подзадач 2 и 3, но решение принимается на проверку только в том случае, если оно выводит правильный ответ на тесте из примера. Решение должно выводить правильный ответ на тест даже, если оно рассчитано на решение только каких-либо из подзадач 2 и 3

Система оценки и описание подзадач

Подзадача 1 (32 балла)
1 ≤ $X$ ≤ 1000, 1 ≤ $A$, $B$ ≤ 1000, 2 ≤ $K$, $M$ ≤ 1000
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 2 (10 баллов)
1 ≤ $X$ ≤ 10¹⁸
$X$ < $K$
$X$ < $M$
При решении этой подзадачи можно считать, что лесорубы не отдыхают.
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 3 (10 баллов)
1 ≤ $X$ ≤ 10¹⁸
Дополнительно к приведенным ограничениям выполняется условие $K$ = $M$.
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 4 (48 баллов)
1 ≤ $X$ ≤ 10¹⁸, 1 ≤ $A$, $B$ ≤ $10^9$, 2 ≤ $K$, $M$ ≤ 10¹⁸
В этой подзадаче 16 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры

Входные данные

2 4 3 3 25

Выходные данные

Задача на informatics