Морской бой
В рамках Чемпионата Урала планируется проведение турнира стратегий по игре «Морской бой 1D».
Игра проходит на поле, которое представляет собой прямоугольник размером 1 × N клеток. На поле расставляются T кораблей, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером 1 × K клеток. Расстановка кораблей на поле является допустимой, если различные корабли не имеют общих клеток и разделены хотя бы одной пустой клеткой. Игровая программа осуществляет выстрелы в клетки поля, а сервер сообщает, является ли выстрел промахом или попаданием в корабль.
В процессе игры про некоторые клетки становится известно, что при любой допустимой расстановке кораблей они принадлежат какому-либо из кораблей. Назовём такие клетки заведомо занятыми.
Игра заканчивается после первого попадания в корабль. Сервер пытается добиться того, чтобы игра продолжалась как можно дольше. Для этого он не фиксирует расстановку кораблей в начале игры, а рассматривает все возможные допустимые расстановки и сообщает о попадании, только если клетка, в которую осуществляется выстрел, является заведомо занятой.
Требуется написать программу, исполняющую роль сервера для этой игры. Сервер сначала загружает параметры игры, а затем взаимодействует с игровой программой, сообщая после каждого выстрела информацию о промахе или попадании, а также количество заведомо занятых клеток.
Задача является интерактивной. После каждого вывода требуется сбросить буфер вывода.
Роль игровой программы исполняет программа жюри. Программа-решение исполняет роль сервера.
Первая строка стандартного ввода программы-решения содержит параметры игры — три числа: N — размер игрового поля, T — число кораблей и K — длина каждого корабля (1 ≤ N ≤ 100 000, 1 ≤ T, 1 ≤ K). Гарантируется, что на поле длины N можно по описанным правилам разместить T кораблей длины K.
После считывания параметров игры программа-решение должна определить и вывести в стандартный поток вывода количество заведомо занятых клеток.
Затем начинается игра. Программа-решение должна последовательно считывать ходы игровой программы из стандартного потока ввода и обрабатывать их следующим образом:
- Считать из стандартного потока ввода одно число q — номер клетки, в которую игровая программа осуществляет выстрел (1 ≤ q ≤ N). Игровая программа никогда не делает два выстрела в одну и ту же клетку.
- Если клетка q является заведомо занятой, вывести в стандартный поток вывода число 1 и завершить работу.
- Если клетка q не является заведомо занятой, вывести в стандартный поток два числа, разделенных пробелом: 0 и количество заведомо занятых клеток после этого выстрела. После этого программа-решение переходит к пункту 1 и продолжает взаимодействие с игровой программой.
Данная задача содержит четыре подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы успешно пройдены.
- Тесты из условия. Подзадача оценивается в 0 баллов.
- N ≤ 15. Подзадача оценивается в 30 баллов.
- N ≤ 3000. Подзадача оценивается в 30 баллов.
- N ≤ 100 000. Подзадача оценивается в 40 баллов.
8 2 3 4 1
4 0 5 1